środa, 20 lutego 2013

Zadanie 6 - FUNKCJA LINIOWA

Treść zadania:
Dane są funkcje 2−x- f(x) = x i 2−x- g(x ) = x−2 .
  • Naszkicuj wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych.
  • Określ przedziały monotoniczności obu funkcji.
  • Podaj zbiór rozwiązań nierówności f(x) > g(x) .
Rozwiązanie: 


  • Najpierw należy przekształcić obie funkcje:                                                                                                       
  • Rysujemy  wykresy obu funkcji, wykres f(x) to wykres 2x przesunięty o jedną jednostkę w dół, a wykres g(x) to prosta y = − 1 bez jednego punktu.
    PIC

    Odpowiedź:
  •  Funkcja f(x ) maleje na przedziałach (− ∞ ,0) i (0,+ ∞ ) . Funkcja g(x) jest stała na zbiorze R ∖ {2} .
  •  f(x) > g(x)   dla   x ∈ (0,2) ∪ (2,+ ∞ )
 
Autor: o

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Subskrybuj: Komentarze do posta (Atom)