Zadanie 7 - GEOMETRIA ANALITYCZNA

Treść zadania:
Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta jeżeli środki jego boków mają współrzędne: .

Rozwiązanie:

Załóżmy, że punkty są odpowiednio środkami boków trójkąta .

Oznaczamy szukane punkty przez i  ze wzoru na współrzędne środka odcinka  układamy równania:

Daje to nam dwa układy

Rozwiązujemy te układy. Z pierwszych równań mamy oraz . Podstawiamy te wyrażenia do trzecich równań i mamy układy

Dodając teraz równania stronami otrzymujemy
  , .
  , 
 

Odpowiedź:
Współrzędne wierzchołków trójkąta wynoszą:     A= (0,6),  B=(2, 0),  C=(-12,8)